函数求值域的方法有多种，以下是一些常用的方法：

直接法

根据函数的定义域，直接推断出函数的取值范围。

配方法

特别适用于二次函数形式的函数，通过配方将其转化为容易处理的形式。

换元法

对于复杂或不熟悉的函数部分，通过代数或三角代换，将其转换为更简单的函数形式。

单调性法

分析函数的单调递增或递减区间，结合端点值确定函数的取值范围。

基本不等式法

利用不等式如 `a + b ≥ 2√（ab）`（其中 `a, b ∈ R`）来求函数的值域，注意不等式成立的条件。

数形结合法

结合函数的图像和性质来求解值域。

求导法

求函数的导数，通过导数的正负和零点来确定函数的极值点，进而确定值域。

判别式法

将函数方程转化为判别式等于零的形式，求解方程确定函数的取值范围。

反函数法

利用函数与其反函数的定义域与值域的互逆关系，通过反函数的值域确定原函数的值域。

观察法

观察函数的图像或特性，结合解析式求得函数的值域。

选择合适的方法取决于函数的形式和特性。有时可能需要结合多种方法来求解。