短除法是一种用于求两个或多个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的方法。以下是短除法的正确步骤图解：

准备阶段

将待除数写在左侧，除数置于右侧。

如果需要求最小公倍数，则还需准备一个乘数，用于最后将所有除数和商相乘。

试商

选取一个能够被除数整除的最小正整数作为初始商，并将其放置在上方。

这个商可以是任意质数或1。

执行乘法

将上一步骤中的商与除数相乘，得到的积写在下方。

这个积称为“部分积”。

进行减法

用被除数减去步骤三中的乘积，得到的差写在左侧。

这个差称为“新的被除数”。

重复步骤2-4

如果新的被除数仍然可以被除数整除，则重复步骤2-4，直到新的被除数无法被除数整除为止。

在每次迭代中，如果新的被除数有质因数，则继续用这些质因数去除，直到商是质数为止。

结束阶段

当新的被除数变为质数时，所有的除数相乘的积即为这些数的最大公约数（GCD）。

如果需要求最小公倍数，则将所有除数和最后的商相乘，所得的积即为这些数的最小公倍数（LCM）。

示例

求12和18的最大公约数：

1. 12 | 18

2. 6 | 3

3. 2 | 0

最大公约数为6。

求12、15和24的最小公倍数：

1. 2 | 12, 15, 24

2. 3 | 4, 5, 8

3. 2 | 2, 4

4. 2 | 1

最小公倍数为120。

通过以上步骤，我们可以清晰地看到短除法的运算过程，并能够有效地求出最大公约数和最小公倍数。