求高中函数$f（x）$的解析式通常有以下几种方法：
待定系数法
当已知函数的类型时（如一次函数、二次函数、反比例函数等），可以设出函数的一般式，然后根据已知条件代入求解未知系数。
换元法
通过引入新的变量来替换原函数中的某些量，化简问题，将未知向已知转换。换元法包括局部换元、整体换元、分母换元、平均换元等。
配凑法
将复合函数中的内层函数看作一个整体，通过配方等方法将复合函数转化为简单形式，然后代入求解。配凑法的关键在于将复合函数的表达式整理成只包含内层函数的形式。
解方程组法
当函数解析式由多个方程构成时，可以通过解方程组的方法求解未知系数。
赋值法
通过给函数赋予特定的值，利用函数的性质或已知条件求解函数解析式。这种方法适用于一些特殊类型的函数，如反比例函数等。
例题解析
例1：求一次函数$y=f（x）$的解析式，使$f（f（x））=4x+3$。
解法：
设$f（x）=ax+b$（$a \neq 0$），则$f（f（x））=a（ax+b）+b=a^2x+ab+b$。
根据已知条件$f（f（x））=4x+3$，得到方程组：
$$
\begin{cases}
a^2 = 4 \\
ab+b = 3
\end{cases}
$$
解得$a=2, b=1$或$a=-2, b=-3$，因此$f（x）=2x+1$或$f（x）=-2x-3$。
例2：已知$f（1-\sqrt{x}）=x$，求$f（x）$。
解法：
设$1-\sqrt{x}=t$，则$x=（1-t）^2$，且$x \geq 0$，所以$t \leq 1$。
代入得$f（t）=（1-t）^2$，因此$f（x）=（1-x）^2$（$x \leq 1$）。
例3：已知$f（3x+1）=9x^2-6x+5$，求$f（x）$。
解法：
将$9x^2-6x+5$配成完全平方形式：$9x^2-6x+5=（3x+1）^2-12x+4$。
因此，$f（3x+1）=（3x+1）^2-4（3x+1）+8$。
令$u=3x+1$，则$f（u）=u^2-4u+8$，所以$f（x）=x^2-4x+8$。
通过以上方法，可以有效地求解高中函数的解析式。每种方法都有其适用场景和技巧，需要根据具体问题选择合适的方法。