求函数值域的方法有多种，以下是一些常用的方法：
观察法
对于一些简单的函数，可以直接通过观察函数的性质来确定其值域。
配方法
将函数配方成顶点式或其他易于分析的形式，然后根据定义域确定值域。
换元法
当函数表达式复杂时，可以通过换元法简化问题，将复杂函数转换为简单函数。
不等式法
利用基本不等式（如AM-GM不等式）来求解函数的最值，进而确定值域。
函数单调性法
分析函数的单调性（递增或递减），然后根据单调区间确定函数的取值范围。
导数法
对函数求导，找到极值点，并比较端点值和极值来确定函数的最大值和最小值。
数形结合法
当函数具有明显的几何意义时，可以通过图形分析来辅助求解值域。
反函数法
如果函数存在反函数，那么反函数的定义域就是原函数的值域。
判别式法
对于某些具有根号的函数，可以通过判别式来判断函数的值域。
函数有界性法
分析函数的有界性，如果函数有上界或下界，则值域为闭区间。
选择合适的方法取决于函数的形式和性质。通常，优先考虑直接观察、函数单调性和基本不等式法，然后根据具体情况选择其他方法。
如果您有特定的函数需要求值域，请提供函数表达式，我可以帮您具体分析求解