对数函数比较大小的方法主要有以下几种：

利用函数单调性

如果底数大于1，对数函数是增函数，真数大的函数值也大。

如果底数在0和1之间，对数函数是减函数，真数大的函数值反而小。

如果底数相同，直接比较真数的大小即可。

图像法

通过绘制对数函数的图像，可以直观地比较函数值的大小。

对于底数大于1的对数函数，图像在x轴上方，底数越小，图像越靠上；底数越大，图像越靠下。

对于底数在0和1之间的对数函数，图像在x轴上方，底数越小，图像越靠下；底数越大，图像越靠上。

换底公式

当底数不同而真数相同时，可以通过换底公式将对数转化为同一底数，然后进行比较。

换底公式为：$\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$，其中c为新的底数。

中间值法

对于底数和真数都不相同的对数式，可以找到一个合适的中间值，将其与要比较的对数式构成同底数或同真数的对数式，然后根据对数函数的性质分别比较出两个对数式与中间值的大小，最后根据不等式的传递性比较出两个对数式的大小。常用的中间量有0、1等。

作差法

将要比较的两个对数式相减，然后根据对数运算法则和换底公式，将差式进行化简、变形，使其为几个因式的积，从而比较大小。

标准数法

设立一个已知标准数，通过将指对数与这个标准数比较，进而间接判断大小。这种方法适用于底数和真数都不同的情况，难点在于标准数的选择。

通过以上方法，可以有效地比较对数函数的大小。选择哪种方法取决于具体问题的形式和难易程度。