数列求通项的七种方法如下：

差分法

通过计算数列的差分数列来找到原数列的通项公式。

例题：已知数列1,2,4,7,11,16......，求其通项公式。

递推法

利用递推关系式直接推导出通项公式。

例题：已知数列1,1,2,3,5,8......，求其通项公式。

求和法

利用等差数列或等比数列的求和公式，反推原数列的通项公式。

例题：已知数列1,3,6,10,15,......，求其通项公式。

构造法

构造等比或等差数列，利用其性质求解原数列的通项公式。

例题：已知数列满足an+1=3·an，且a1=1，求{an}的通项公式。

前n项和法

已知数列的前n项和Sn，求通项公式an。

公式法

直接根据题目给出的条件或已知的公式推导出通项公式。

例题：已知数列是等差数列，且公差为d，求其通项公式。

累加法或累乘法

当数列的相邻两项之差或商是有规律的数时，可以通过累加或累乘来求解通项公式。

例题：已知数列满足an+1=an+4n+1，a1=3，求数列{an}的通项公式。

以上方法均可以通过具体的例题来具体演示和应用。每种方法都有其适用的场景和优缺点，选择合适的方法可以更快捷地求出数列的通项公式