逆矩阵的计算公式如下：

伴随矩阵法

对于一个n阶矩阵A，其逆矩阵A^-1可以通过以下公式计算：

\[ A^{-1} = \frac{1}{|A|} \cdot \text{adj}（A） \]

其中，\（ |A| \） 是矩阵A的行列式，\（ \text{adj}（A） \） 是A的伴随矩阵，伴随矩阵由A的各个元素的代数余子式组成。

行列式与伴随矩阵的关系

对于3x3矩阵，逆矩阵的公式为：

\[ A^{-1} = \frac{1}{|A|} \cdot A^* \]

其中，\（ A^* \） 是A的伴随矩阵，|A|是A的行列式。

单位矩阵法

对于可逆矩阵A，其逆矩阵A^-1满足以下条件：

\[ A \cdot A^{-1} = A^{-1} \cdot A = I \]

其中，I是单位矩阵。

建议

选择合适的方法：对于低阶矩阵（如2x2或3x3），伴随矩阵法计算较为简便。对于高阶矩阵，通常需要通过行初等变换或其他数值方法来求解。

计算行列式：在应用伴随矩阵法之前，需要先计算矩阵的行列式，因为逆矩阵的公式中涉及到行列式的倒数。

使用计算工具：对于复杂的矩阵，建议使用数学软件（如MATLAB、NumPy等）来计算逆矩阵，以提高准确性和效率。