高副低代的方法

高副低代的方法

高副低代是一种在平面机构中用低副来等效地替代高副的方法。这种方法必须满足两个条件:

代替前后机构的自由度完全相同

代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同

常见的做法是用两个转动副和一个构件来代替一个高副。

具体方法

两个转动副和一个构件

这种方法通常用于代替一个高副,通过两个转动副和一个构件的组合来保持机构的自由度和运动关系不变。

齿轮的高副低代

对于齿轮的高副,可以用带有两个转动副的杆件(如N1N2杆)来代替。这两个转动副的中心位于齿轮高副元素的曲率中心处,以保证运动关系不变。

滚子和圆弧的代换

对于由滚子和圆弧构成的高副,可以将滚子和圆弧的圆心相连为杆件,两头都是转动副,再把滚子和圆弧去掉,带圆弧的长杆替换成树杈形杆。这样可以简化机构并保持自由度不变。

注意事项

保持自由度不变

在进行高副低代时,必须确保代替前后机构的自由度完全相同,这是最基本的条件。

保持运动关系不变

代换前后机构的瞬时速度和瞬时加速度也必须相同,这需要仔细分析高副元素的接触点处的公法线和曲率中心。

具体问题具体分析

高副低代是计算自由度时采用的一种方法,需要根据具体问题具体分析,不能一概而论。

示例

假设有一个带有高副的平面机构,可以通过以下步骤进行高副低代:

确定高副元素

首先识别出机构中的高副元素,例如齿轮、凸轮等。

找出接触点和曲率中心

对于齿轮,接触点处的公法线交于基圆的特定点(如N1, N2点),这些点就是曲率中心。

设计低副替代结构

根据高副元素的曲率中心,设计一个包含两个转动副和一个构件的替代结构。例如,用两个转动副连接的杆件来代替齿轮的高副接触。

验证自由度和运动关系

确保替代后的机构在自由度和运动关系上与原始机构完全一致。

通过以上步骤,可以实现高副低代,从而简化机构设计并满足工程需求。

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