求函数零点个数的方法主要包括：

解方程法

直接令函数等于0，解方程求出零点。

零点存在性定理法

利用函数在区间[a,b]上连续且f（a）·f（b）<0，结合函数图象与性质（如单调性、奇偶性等）确定零点个数。

数形结合法

将函数问题转化为图形问题，通过图形交点个数确定零点个数。

代入法

将x的值代入函数中，找到函数值为0的x值。

因式分解法

对于多项式函数，通过因式分解找到零点。

二分法

对于连续函数，通过不断将区间一分为二来逼近零点。

使用求解公式

对于特殊函数，如三角函数，使用求解公式找到零点。

利用函数的单调性

如果函数在某区间内单调递增或递减，则该区间内最多只有一个零点。

利用导数判断极值点

导数为0的点可能是极值点，极值点的存在可能影响零点的个数。

图像法

画出函数图像，直观判断零点个数。

程序求解

对于复杂问题，编写程序求解非线性方程的根。

以上方法可以单独使用，也可以结合使用，具体取决于函数的性质和问题的复杂程度。